Системный подход к инвестициям
|
Рис. З.Д.З. Регрессия коэффициентов Шарпа критерия и прибыли для четырех опционных стратегий и двух критериев |
группы имела свое значение прибыли). Это делает невозможным вычисление какой-либо величины, выражающей изменчивость в пределах группы.
Наиболее интересный результат данная методика показала по отношению к стратегии «длинный стрэнгл/стрэдл»: эффективность обоих критериев по отношению к этой стратегии оказалась крайне низкой (рис. 3.4.3; Я2=0,13 для МОЛН, R2=0,01 для МОЭМ). Это тем более удивительно, что коэффициенты детерминации, рассчитанные по двум другим методикам оценки эффективности, были достаточно высокими (регрессия абсолютных значений критерия и прибыли: R2=0,89 для МОЛН, R2 = 0,58 для МОЭМ; ицдексная регрессия: Я2=0,89 для МОЛН, Я2=0,58 для МОЭМ). Очевидно, сильная корреляция средних значений критерия и прибыли сопровождается в данном случае большой изменчивостью этих показателей, что и приводит к низкой корреляции коэффициентов Шарпа.
Последний пример иллюстрирует возможность получения диаметрально противоположных оценок в результате применения разных показателей эффективности критерия. Осведомленность о подобных расхождениях необходима Для всестороннего анализа качества критериев. Поэтому мы считаем показатель эффективности, рассчитываемый с помощью регрессии коэффициентов Шарпа, существенным элементом оценки прогностических качеств критерия, несущим важную дополнительную информацию, не дублируемую другими показателями.
3.4.4. Отношение площадей
В отличие от всех предыдущих подходов к оценке эффективности критериев, 3Ta методика не базируется на регрессионном анализе. Сортируя комбинации по значениям критерия, мы предполагаем, что каждый последующий номер в упорядочении хуже предыдущих по вероятностным или другим характеристикам будущей прибыли. Тестирование этой гипотезы и лежит в основе данного показателя эффективности. Особенности расчетной методики позволяют применять ее только к критериям, прогнозирующим ожидаемую прибыль комбинаций. Ниже рассмотрена процедура вычисления данного показателя эффективности на примере стратегии «короткий стрэнгл/стрэдл».
Предположим, что мы открываем торговую позицию по п первым номерам в упорядочении, инвестируя в каждую комбинацию равную сумму (допустим, $ 100). Размер инвестиций будем считать равным маржевым требованиям. Поскольку мы условились нормировать значения критерия и прибыли на величину маржи, то при таком распределении капитала значение критерия в точности соответствует величине ожидаемой прибыли в долларовом эквиваленте. Открытие позиции по п первым комбинациям означает инвестицию в размере $100п. Прибыль такой позиции будет равна сумме прибылей составляющих ее комбинаций.
Проследим зависимость прибыли портфеля, состоящего из п первых в упорядочении комбинаций, от количества комбинаций, входящих в состав портфеля (т. е. от п, принимающего значения от 1 до 500). Если критерий действительно позволяет выявить лучшие комбинации, то на первых местах в упорядочении окажутся в основном прибыльные комбинации, а на последних — убыточные. В таком случае искомая зависимость будет представлять собой восходящую, изгибающуюся, выпуклую линию, достигающую максимума в точке, соответствующей порядковому номеру комбинации с нулевой прибылью. По прохождении этой точки линия становится нисходящей вплоть до достижения минимального значения.
Жирные линии на рис. 3.4.4 иллюстрируют такие зависимости для трех критериев (МОЛН, МОЭМ и МОЭС), выражающих математические ожидания прибыли на основе различных распределений. Форма линий в общих чертах соответствует приведенному выше описанию, наводя на мысль о способности критериев ранжировать комбинации по их потенциальной прибыльности. Дополнительным подтверждением этого предварительного вывода может служить форма тонких линий на рис. 3.4.4. Эти линии были получены тем же путем, но при упорядочении комбинаций не по критериям, а по рядам случайных чисел. Легко заметить, что в случае упорядочения по критериям прибыли портфелей вначале растут (поскольку на первых местах в упорядочениях находятся преимущественно прибыльные комбинации), а затем начинают снижаться. С другой стороны, при случайном упорядочении прибыли снижаются с самого начала (рис. 3.4.4).
1 ... 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 ... 137 Повернутися на початок книги
