Системный подход к инвестициям
В книге Нассима Талеба (Taleb, 1997) также рассматриваются различные аспекты динамического хеджирования и особенности стратегий дельта- нейтральной торговли волатильностью. В этой работе, написанной профессионалом, много лет проработавшим в риск-менеджменте, присутствуют математические построения, впрочем, доступные неспециалистам со средним уровнем подготовки. В большинстве случаев автор использует графики и таблицы вместо формул.
К этой же категории относится книга Леонарда Ятса (Yates, 2003), где можно найти много полезных рассуждений и описание собственных торговых стратегий. Автор рассматривает интересные идеи, а также приводит обоснования оригинальных правил торговли, в частности основанных на отрицательной корреляции индексов VIX и S&P. Особо хочется отметить, что свои разработки Яте подвергает проверке на исторических данных. К сожалению, тестирование было проведено лишь на небольшом историческом отрезке, когда рынок мог иметь определенные характеристики, которые не были постоянными в прошлом и не останутся таковыми в будущем. Поэтому полученные результаты нельзя считать достаточно убедительными.
Наши знания об опционах не ограничиваются литературой, посвященной исключительно этой достаточно узкой теме. Теория и практика опционной торговли широко использует разработки из смежных областей биржевого дела, статистики, теории вероятности и других разделов прикладной математики. Например, Блэк и Шоулз, создавая свою классическую модель расчета цены опциона, воспользовались хорошо известным и многократно описанным в статистической литературе логнормальным распределением. Вслед за ними другие авторы начали создавать собственные модели ценообразования, применяя Для этих целей всевозможные варианты известных в статистике функций плотности вероятностей различных распределений.
Потенциал внедрения естественнонаучных разработок еще далеко не исчерпан. Так, в классической теории ценообразования опционов массу нареканий ызывает предположение о случайности изменений цены базового актива. Это опущение, вытекающее из применения логнормального распределения, фак- ически означает, что движение цены базового актива соответствует законам еометрического броуновского движения. Интересной работой о более слож- ом поведении цен является книга Эдгара Петерса (Петере, 2000). Описанное ней применение математики хаоса и нелинейных динамических систем мо- :ет значительно обогатить инструментарий моделирования стоимости опцио- ов. Например, броуновское движение может быть заменено фрактальными роцессами, которые имеют память о прошлом. Они ближе к реальному по- едению биржевых цен и, возможно, приведут к более точным расчетам цен пционов. На этом пути предстоит еще многое сделать, и новые разработки изиков и математиков, несомненно, привнесут много полезного и прогресивного в опционную теорию.
Подведем итог и попытаемся обобщить накопленные на сегодняшний день дания. Нам известна достаточно адекватная, хотя и не лишенная определенных едостатков модель расчета справедливой стоимости опционов. Существует иожество вариантов и разновидностей этой модели, устраняющих упрощения уточняющих результаты вычислений. Самое главное — надежно установлены лстемные принципы построения моделей ценообразования опционов на базе редположений об основных характеристиках базового актива. Хорошо изуены также основные показатели рисков опционов (так называемые «греки»), становлены их свойства, взаимозависимость и применимость для анализа гдельных опционных позиций. Довольно глубоко исследованы различные гороны поведения подразумеваемой волатильности, включая особенности s динамики, специфические зависимости от многих параметров и много- исленные аномалии. Кроме того, разработан обширный арсенал опционных гратегий, позволяющих сконструировать практически любой необходимый нвестору профиль платежной функции. Создано и описано огромное количе- гво сложных конструкций, обладающих широчайшим спектром показателей иска, доходности и их соотношений.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 137 Повернутися на початок книги
