Системный подход к инвестициям
В результате мы получаем I пар значений /V(S, B91) и р(В, t). Определим критерий как относительное число дней на заданном горизонте истории, когда подразумеваемая волатильность комбинации была больше реального движения цены в этот день:
(2.5.5)
Знак I {...} I означает в данном случае число элементов множества. Возможно несколько вариантов этого критерия. Во-первых, вместо дневных приращений цены можно использовать двухдневные, трехдневные и так далее (фактически глубина периода для расчета приращений может быть одним из оптимизируемых параметров). Во-вторых, можно определить пороговое значение для величины превышения IV(S, В, t) над р(В, t) (еще один параметр). В-третьих, частоту превышений можно выразить разными методами — от простого, задаваемого формулой 2.5.5, до построения полного частотного распределения всех имеющихся превышений по их величине. И, наконец, можно создать несколько вариантов данного критерия, изменяя методику определения глубины горизонта истории (важность и степень влияния параметра L на расчетную величину критерия подробно обсуждались в разделе, посвященном эмпирическому распределению).
Особенностью частотного критерия является его непригодность для оценки комбинаций, включающих опционы глубоко в деньгах и глубоко вне денег (обычно эти контракты бывают неликвидными либо вовсе не торгуются). Из-за явлений, известных как улыбка и ухмылка волатильности, эти опционы могут иметь аномально высокие (или низкие) значения JrV. В этих случаях, каким бы ни было движение цены, IV все равно окажется больше (или меньше) соответствующего приращения цены. Поэтому данный критерий может использоваться для сравнения только тех комбинаций, которые состоят из опционов около денег.
Интерпретация этого критерия достаточно проста. Высокие значения указывают на переоцененность опционов относительно потенциала изменчивости цены базового актива. Поэтому при сравнении комбинаций, в которых короткие опционы преобладают над длинными (т. е. ориентированных на стратегии продажи волатильности), предпочтение отдается тем из них, у которых значение критерия больше. Низкие значения критерия, наоборот, свидетельствуют о большей изменчивости цены базового актива, чем это отражено в текущих ценах опционов (что говорит об их недооцененности). Отсюда следует, что при сравнении комбинаций, состоящих преимущественно из длинных опционов (т. е. ориентированных на стратегии покупки волатильности), лучшими будут комбинации, имеющие низкое значение критерия.
2.5.4. Отношение нормированной временной стоимости к показателю распределения абсолютных приращений цены
Структура данного критерия аналогична использованной при построении критерия «отношение IV/HV»—дробь, где в числителе находится показатель стоимости опционов, а в знаменателе — показатель изменчивости цены базового актива. Однако в этом случае оба показателя рассчитываются на основе совершенно других принципов без использования исторической и подразумеваемой волатильности. Это позволяет избежать неточностей и допущений, связанных с вычислениями обеих величин. Данный критерий обладает той же особенностью, что и отношение IV/HV— он может использоваться не столько для сравнения опционных комбинаций, сколько для анализа базовых активов с целью выбора наиболее подходящих для группы опционных стратегий — покупки или продажи волатильности. Высокие значения критерия указывают на предпочтительность для данного базового актива стратегий продажи волатильности, низкие значения — на преимущества стратегий покупки волатильности. Отдельные комбинации также могут анализироваться и сравниваться между собой посредством данного критерия, но с одним важным ограничением — сопоставимы только комбинации со строго одинаковой структурой. То есть в части анализа комбинаций критерий «отношение нормированной временной стоимости к показателю распределения абсолютных приращений цены» является абсолютно специфическим, неуниверсальным (причина этого кроется в методике расчета числителя отношения и станет понятна далее).
1 ... 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 ... 137 Повернутися на початок книги
