Рынок ценных бумаг
3. Несмотря на то что "теоретическая" эффективность является достаточно абстрактной и нереальной моделью, методы ее анализа и тестирования предоставляют полезную методологию оценивания относительной эффективности рынка.
4.4. Анализ ценных бумаг в предположении рациональных ожиданий
Описанная в соответствии с вероятностным подходом модель эффективного финансового рынка предполагает выполнение ряда гипотез относительно поведения курсов и доходностей активов в состоянии равновесия рынка (см. разд. 4.3).
К числу таких гипотез относится гипотеза о рациональных ожиданиях инвесторов, в соответствии с которой фактическое значение курса Pt+\ или доходности Rt+\ актива в периоде /+1 отличается от ожидаемого значения в соответствии с доступной в периоде t информацией 3, на случайную ошибку £/+ь имеющую нулевое условное математическое ожидание. Наличие ошибки прогноза при этом обусловлено поступлением новой информации, не учтенной в периоде t, но важной с точки зрения образования курсов активов.
Подобные модели цен и доходностей финансовых активов, таким образом, позволяют учитывать фактор неопределенности, который всегда имеет место на финансовом рынке. На основании данных моделей можно дать математически строгое обоснование представлений для характеристик активов, полученных в гл. 2 с помощью метода дисконтирования платежей. Кроме того, они дают возможность осуществлять анализ активов при более реальных для практики модельных предположениях. Проиллюстрируем эти возможности на некоторых примерах анализа акций и облигаций.
4.4.1. Случай постоянной ожидаемой доходности
Пусть {/>,} и {/?,} (*=1, 2, ...) - временные ряды цен (рыночных курсов) и доходностей акций или облигаций в последовательные моменты (периоды) времени. Имеется информация вида F2={3,}, где Zt - значения цен (доходностей) ценных бумаг, а также платежей по ним до момента t включительно. Рассмотрим задачу анализа активов, когда их ожидаемая доходность постоянна в течение срока обращения, а рынок является эффективным.
Итак, будем считать, что цены активов {Pt} удовлетворяют следующим предположениям:
• справедлива гипотеза о рациональных ожиданиях, т.е.
(4.53)
• относительно ошибок прогноза {£} выполняются условие ортогональности, т.е. не зависит от Зь и условие равенства нулю условного математического ожидания:
(4.54)
Пусть также ожидаемая доходность ценной бумаги Е,(/?ж) на основе информации F2={3r} постоянна во времени:
(4.55)
Ставку R можно также интерпретировать как ставку доходности вложений с сопоставимой степенью риска. Целью данного пункта является получение в предположениях (4.53) - (4.55) представлений для текущих цен акций и облигаций, а также анализ чувствительности цен к изменениям ожидаемой доходности.
1) Анализ цены акции.
Известно (см. разд. 3.1), что доходность акции за период владения /+1 (т.е. период между моментами времени t и /+1) определяется ставками Rt+\ или l+Rt+\ вида:
(4.56)
Простые ставки Rt+{ и 1+Л/+1 определяют так называемую чистую (net return) и валовую (gross return) доходность актива. Заметим, что значение текущей рыночной цены акции Pt содержится в информации 3,, т.е. не является случайной величиной. Значения цены Pt+ \ и дивидендов Dt+\ в будущий период точно неизвестны и рассматриваются как случайные величины.
Вычислим условное математическое ожидание Ег(-)= =Е(-13/) от обеих частей (4.56) и запишем найденное соотношение как уравнение относительно текущей рыночной цены акции Pt. В итоге получим, что в предположении рациональных ожиданий инвесторов, определяемых условиями (4.53) - (4.54), с учетом (4.55) цена акции в момент времени t определяется выражением:
1 ... 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 ... 145 Повернутися на початок книги
