Рынок ценных бумаг
Для анализа инвестиционной привлекательности акций, как и в случае облигаций, используются чистая текущая стоимость NPV и внутренняя доходность IRR. Пусть P - текущая рыночная цена (цена покупки) акции. Для рассматриваемой модели из условия NPV=V-P= 0 получаем формулу для определения внутренней доходности акции:
Ставка вида (2.70) обычно называется ставкой дивидендной доходности (dividend yield) акции. Соотношение (2.70) подтверждает известный факт: доходность актива тем больше, чем больше ожидаемые по нему выплаты и чем меньше цена покупки данного актива.
2) Модель постоянного роста дивидендов
На основании (2.62), (2.66) текущая стоимость акции в случае модели постоянного роста дивидендов определяется по формуле
где использовано обозначение:
С учетом свойства суммы бесконечной геометрической профессии из (2.71) следует:
Из условия NPVz=V-P=O (где P- рыночная цена покупки акции) получаем соотношение для внутренней доходности акции:
Формулы (2.72), (2.73) согласуются с ранее отмеченными закономерностями. В частном случае при g=0 из них следуют формулы (2.69), (2.70) для модели нулевого роста дивидендов.
Если на различных этапах функционирования компании- эмитента имеют место различные схемы выплат дивидендов, то для анализа акций может использоваться модель переменного роста дивидендов.
3) Модель переменного роста дивидендов.
Для определения текущей стоимости акции V на основе модели переменного роста дивидендов (п. 2.6.1) применим метод дисконтирования платежей.
Обозначим: V - текущая стоимость платежей по акции за первые T периоды; K+ - текущая стоимость платежей по акции за оставшийся спустя Г периодов срок обращения. Тогда текущая стоимость акции будет равна V=V+V+. Величина V~ определяется как текущая стоимость актива с фиксирован- Для нахождения V+ вычислим вначале текущую стоимость акции Vj в предположении, что текущим моментом является момент T и имеет место модель постоянного роста дивидендов. Согласно (2.72):
Величину Vj можно интерпретировать как единовременное поступление, равноценное потоку платежей после периода T (например, как финальную выплату по Г-периодной облигации). Поэтому для нахождения ее текущей стоимости к найденному значению Vj вида (2.75) следует применить процедуру дисконтирования:
На основании (2.74), (2.76) и соотношения V= V + V+ получаем выражение для текущей стоимости акции в соответствии с моделью переменного роста дивидендов:
|
ным потоком платежей, примером которого является купонная облигация. Поэтому согласно (2.32) имеем:
где R - ожидаемая доходность активов с сопоставимым риском. |
|
(2.74) |
В разд. 4.4 данные модели получат строгое математическое обоснование в рамках вероятностного подхода.
Глава З. Модели и методы анализа ценных бумаг в условиях неопределенности
Количественные методы анализа финансовых активов основаны на использовании наблюдаемых значений характеристик активов (цен, доходностей, дивидендов, фондовых индексов и т.д.), т.е. эмпирических данных для оценки и прогнозирования ожидаемой доходности и риска активов, а также принятия обоснованных инвестиционных решений.
Анализ эмпирических значений характеристик активов свидетельствует о том, что они подвержены нерегулярным и на первый взгляд непредсказуемым, случайным изменениям. По этой причине инвестор может делать лишь некоторые предположения относительно будущих значений анализируемых характеристик, но никогда не знает их точно. Традиционных "детерминированных" методов финансовой математики оказывается недостаточно для решения задач анализа финансовых активов в условиях неопределенности. В частности, они не учитывают существующего в условиях неопределенности риска того, что фактическая доходность операции покупки или продажи ценной бумаги может отличаться от той, что ожидается в момент совершения операции.
1 ... 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 ... 145 Повернутися на початок книги
