Рынок ценных бумаг
Модель САРМ, по версии Блека (6.12), допускает представление в виде однофакторной рыночной модели типа (6.11), в которой параметр щ имеет вид:
6.2.3. Учет различия безрисковых ставок кредитования и заимствования
Стандартная модель САРМ предполагает, что инвесторы могут вкладывать и занимать деньги по одной и той же ставке Rq. Как отмечалось, данное предположение по ряду причин является далеким от реальной ситуации. Проблема существования безрискового актива обсуждалась в п. 6.2.2. Там же была предложена альтернативная версия модели САРМ в случае, когда подобного актива не существует. Целью данного раздела является снятие предположения М.7 (п. 5.3.3) о том, что безрисковое кредитование и заимствование осуществляется по одной и той же ставке Rq. Более правдоподобным для многих индивидуальных инвесторов является следующее предположение.
М.7.1. Инвесторы могут совершать операции кредитования (lending) под безрисковую ставку Rqi и заимствования (borrowing) по более высокой безрисковой ставке Rqb, т.е. ставки кредитования и заимствования различны, причем:
(6.17)
Условие (6.17) вытекает из предположения об отсутствии на рынке арбитражных возможностей, т.е. возможностей получения безрискового дохода без затрат собственного капитала (см. разд. 6.3). Очевидно, в силу (6.17) ситуация, когда один и тот же инвестор занимает средства под ставку Rqb, а дает в долг по более низкой ставке Rqi, не имеет смысла. Поэтому инвесторов в зависимости от стратегии инвестирования можно разделить на три группы:
первая группа - инвесторы, не занимающиеся безрисковым кредитованием и заимствованием;
вторая группа - инвесторы, осуществляющие безрисковое кредитование;
третья группа - инвесторы, осуществляющие безрисковое заимствование.
Предположение М.7.1, как и предположение об отсутствии безрисковой ставки, приводит к ситуации, когда портфель рисковых ценных бумаг в состоянии равновесия уже не является одинаковым для всех инвесторов. Так, инвесторы второй и третьей групп имеют различные по структуре портфели рисковых ценных бумаг. В соответствии с первым свойством САРМ это так называемые касательные портфели (tangency portfolios), которые однозначно определяются на множестве эффективных по Марковицу портфелей при задании безрисковой ставки. Поэтому различным ставкам Rqb и Rqi соответствуют различные эффективные рисковые портфели в точках В и L соответственно (рис. 6.5). Однако эти портфели в состоянии равновесия рынка идентичны по структуре для всех инвесторов одной и той же группы. Множество всех эффективных (комбинированных) портфелей для инвесторов второй группы включает портфели в виде комбинации из безрискового актива с доходностью Rql и рискового портфеля, идентичного по структуре портфелю в точке L. Данному множеству на рис. 6.5 соответствует отрезок Rqi-L прямой Rqi-L
|
Рис. 6.5. Различные безрисковые ставки кредитования и заимствования |
Эффективные портфели для инвесторов третьей группы формируются при использовании средств, заимствованных по безрисковой ставке Rqb, и имеют структуру рискового портфеля в точке В. Им на рис. 6.5 соответствует отрезок B-Bf прямой Rqb-B'. Множества портфелей, которым соответствуют отрезки L-Lf и Rqb-B, являются недостижимыми. Наконец, инвесторам первой группы соответствуют различные эффективные рисковые портфели (в зависимости от их индивидуальных предпочтений относительно ожидаемой доходности и риска портфелей), сосредоточенные на отрезке L-B кривой фронта эффективных портфелей. Этому же отрезку должна принадлежать и точка, соответствующая рыночному М-портфелю в состоянии равновесия рынка как средневзвешенному рисковому портфелю на множестве портфелей всех инвесторов. Инвесторы первой группы по заданному M- портфелю могут построить соответствующий Z-портфель (т.е. портфель с нулевым "бета") для получения необходимого представления САРМ в виде рыночной линии ценной бумаги.
1 ... 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 ... 145 Повернутися на початок книги
