Категорії

• Філософія
• Маркетинг
• Економіка
• Фінанси
• Менеджмент
• Гуманітарні науки
• Правова література
• Природничі та технічні науки
• Аудит, бухгалтерський, кадровий облік

Цікаво знати

Тут буде iнфо

Популярні книги

• Промышленный маркетинг
• Ринкове ціноутворення
• Индексы продукции и экономические барометры капиталистических стран
• Фондовый рынок
• Інформатизація світогосподарського розвитку
• Відшкодування зносу основних виробничих фондів
• Юридична конфліктологія
• Біржова діяльність
• Макроекономіка
• Інтелектуальна власність

Рынок ценных бумаг

Опишем метод вычисления искомых характеристик акти­вов, основанный на использовании рыночной модели (5.50).

Обозначим:

/і/, - ожидаемая доходность индексного портфеля;

O²J- дисперсия доходности индексного портфеля.

Предположим, что данные характеристики остаются неиз­менными в течение анализируемого периода. Тогда с учетом (5.50), свойств 1-4 случайных величин {£/,}, а также свойств математического ожидания и дисперсии (см. п. 3.2.2) получа­ем:

Откуда следует представление для коэффициентов регрес­сии Д-:

 

При сделанных предположениях относительно оценки параметров {a_if ft) модели (5.50) по методу наименьших квад­ратов имеют вид:

 

 

Анализ адекватности построенной регрессионной модели осуществляется с помощью описанных в разд. 3.5 методов статистической проверки гипотез о значимости параметров {а_ІУ Д}, а также на основе анализа свойств остатков.

Найденные статистические оценки параметров (при усло­вии адекватности соответствующей регрессионной модели) используются далее для вычисления искомых характеристик ценных бумаг.

5.4.2. Вычисление характеристик ценных бумаг на основе однофакторной модели

где

а оценки параметров о/2, ay,, Xjz2i вычисляются по формулам:

Пусть для модели (5.50) выполняются предположения 1-4 относительно случайных отклонений {£,}. Тогда могут быть получены следующие представления для ожидаемых доходно­стей {//,-}, дисперсий доходностей {сг,²} и ковариаций доходно­стей {щ) (і, J-1, 2, ..., TV) активов:

 

Подставляя в формулы (5.56)—(5.58) вместо неизвестных ис­тинных значений параметров их оценки вида (5.52)-(5.55), можно вычислить оценки соответствующих характеристик ак­тивов //=(///) и       (о/ро/²), которые необходимы для реше­ния задачи оптимизации структуры портфеля ценных бумаг.

Заметим, что при использовании модели (5.50) число ста­тистически оцениваемых параметров равно п= 3N+2 (IN па­раметров {a_h P₁) плюс N параметров {щ) плюс juj и _aj) при условии, что объем выборки равен TN. Напомним, что при непосредственном оценивании /і, S число оцениваемых пара­метров равно m=N(N+3)/2, т.е. на порядок больше.

Таким образом, при наличии адекватной факторной эко- нометрической модели задача статистического оценивания характеристик активов ju, I становится вполне разрешимой. На практике, однако, для адекватного описания исследуемых зависимостей могут понадобиться более сложные экономет- рические модели, например модели, учитывающие влияние нескольких факторов (многофакторные модели); модели, предполагающие совместный анализ доходностей некоторого множества активов (многомерные модели); модели, учиты­вающие динамику изменения курсов активов (динамические модели). Обзор некоторых важных классов таких моделей приводится в гл. 3 и 7.

Важным представляется класс эконометрических моделей, имеющих строгое экономическое обоснование и справедли­вых при некоторых дополнительных ограничениях на условия функционирования фондового рынка. К числу таких моделей относятся эконометрические модели на основе моделей рав­новесия фондового рынка САРМ и APT, рассмотрению кото­рых посвящена следующая глава.

 

1  ... 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114  ... 145 Повернутися на початок книги