Процеси та апарати промислових технологій
звідки втрата тиску на переборення
тертя при русі (будь-якого режиму) потоку по круглій циліндричній трубі за рівнянням Дар- сі-Вейсбаха буде дорівнювати:
(1.29)
Змінивши в рівнянні
d2
де X —
коефіцієнт опору.
Для ламінарної рівномірної
течії рідина вздовж осі циліндричної горизонтальної труби:
(1.31)
де ц — в'язкість
рідини.
Позначивши
R = — і Re = ®cppd , (1.32) одержимо закон опо- 2 ц
ру при ламінарній течії в
прямій циліндричній трубі з гладкими 64
стінками: X
= — (Re < 2300). Re
Рівняння для розрахунку втрат
на тертя при ламінарному русі:
(1.33)
має назву рівняння Гагена-Пуазейля, яке може бути подане в іншому виді:
Eu = 32Re-
1
де Г = геометричний
симплекс.
d
Для каналів некруглого перетину
коефіцієнт опору визначається за залежністю
X = B/Re, (1.34) де В — коефіцієнт, числова величина
якого залежить від форми поперечного перетину (для квадратного перетину В = 57, для кільцевого
перетину В = 96 і тощо).
Таким чином,
для гладких труб X = T(Re), для жорстких X = = f (Re,ee/d), де ee — еквівалентна жорсткість. Це така постійна вздовж всієї довжини труби жорсткість (створена виступами однакової висоти), при якій втрати енергії потоку на тертя будуть
такими самими, як і при реальній жорсткості з виступами
різної висоти.
Для некруглих труб d = d.
При ламінарному режимі всі
труби гідравлічно гладкі. Рідина ковзає по поверхні, огинаючи виступи жорсткостей. Зміна швидкостей дуже впливає на величину A.
При турбулентному режимі потік
володіє розвиненою швидкістю, тому коефіцієнт
тертя залежить не тільки від характеру руху рідини (значення Re), але і від жорсткості стінок труб. Потік
завихрюється на виступах, загальмовує
рух, і A = f (Re, ee / d). При деяких
значеннях критерію Re подальша його зміна (збільшення) перестає впливати на величину A 1, і A залежить тільки від жорсткості: A = f (ee / d).
Втрати
тиску на місцевий опір
Будь-яка
зміна перетину потоку чи напряму руху, як було зазначено вище, є місцевим опором. При цьому утворюються застійні зони, в яких виникають замкнені вихори, на утворення
яких затрачається механічна енергія (рис.
1.10).
Виникають необхідні втрати
енергії.
Втрати тиску в місцевих опорах
виражають, мов частину від швидкісного тиску:
(1.35)
Рис. 1.10. Деякі
місцеві опори: а) раптове розширення; б) раптове звуження
Втрати тиску на місцеві опори
можна виразити через втрати на тертя:
де le —
еквівалентна довжина.
де Ahc —
коефіцієнт місцевого опору.
Довжина такої ділянки прямої
труби, при проходженні якої втрати тиску на тертя будуть такими
самими, як і втрати тиску при проходженні даного місцевого
опору.
Довжину труби, еквівалентну даному місцевому опору, виражають, звичайно, у вигляді
добутку діаметра труби на деякий коефіцієнт
n:
le = nd
„
» » le , Xmc , , XMC
З рівняння
Xm = X3- звідси le = d = nd, n
= .
d
Xзаг
Xзаг
Величина n показує, скільки діаметрів потрібно взяти, щоб одержати le. Значення n є в довідковій літературі.
Загальні
втрати тиску під час руху рідини
Гідравлічний опір. Загальна втрата напору (тиску) під час руху рідини по трубопроводах може бути розрахована за наступними рівняннями:
1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ... 157 Повернутися на початок книги
