Головна
     

Геодезія

3. Ділянку рівневої поверхні Землі діаметром 20 км, або площею 300 - 320 км2, можна прийняти за площину з незначною похибкою, а кривизною поверхні Землі в цих границях можна нехтувати.

Розглянемо вплив кривизни Землі на вертикальне положення точки. На рис. 8 приведений фрагмент сфери, на якій s - дуга сфери, t - дотична в точці А до сфери та Ah похибка впливу кривизни Землі на вертикальне положення точки В.

Розглядаючи рис. 8, на основі теореми Піфагора можна записати

 

звідки

(10)

Якщо замість t підставити s, то величину Ah обчислюють за формулою

(11)

 

Рис. 8. Вплив кривизни Землі на вертикальне положення точки

Враховуючи те, що одиниця значно менша величини 2R, то кінцеве значення Ah можна записати

 

За формулою (12) виконаємо розрахунки, а результати приведемо в табл.2.

Таблиця 2

Вплив кривизни Землі на висоту точки

s, km

Ah, m

s, km

Ah, m

s, km

Ah, m

1

0,0785

10

7,85

50

196,1981

5

1,9619

20

31,3917

100

784,7926

 

Аналізуючи табл. 2 можна зробити наступний висновок. Похибкою за вплив кривизни Землі на вертикальне положення точки нехтувати не слід тому, що висоти обчислюють з точністю до

0,1 mm.

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  ... 93 Повернутися на початок книги

Якщо ви хотіли додати книгу, виправити або видалити зверніться за адресою imanbooks @ ukr.net
© 2011Карта сайту