Категорії

• Філософія
• Маркетинг
• Економіка
• Фінанси
• Менеджмент
• Гуманітарні науки
• Правова література
• Природничі та технічні науки
• Аудит, бухгалтерський, кадровий облік

Цікаво знати

Тут буде iнфо

Популярні книги

• Промышленный маркетинг
• Ринкове ціноутворення
• Индексы продукции и экономические барометры капиталистических стран
• Фондовый рынок
• Інформатизація світогосподарського розвитку
• Відшкодування зносу основних виробничих фондів
• Юридична конфліктологія
• Біржова діяльність
• Макроекономіка
• Інтелектуальна власність

Геодезія

На рис. 4 точка А має абсолютну висоту НА, а умовна висота цієї точки буде Н . За умовну рівневу поверхню можна приймати будь-яку поверхню. Так в будівництві будівельники приймають за висоту ± 0,00 м поверхню, яка співпадає з рівнем чистої підлоги першого поверху кожної будівлі. Таким чином кожна будівля має свою початкову висоту.

Висота однієї точки відносно висоти другої точки називається відносною або перевищенням і позначається буквою h. Таким чином, перевищення дорівнює різниці висот двох точок з абсолютними або відносними висотами. Геодезичні вимірювання, за результатами яких обчислюють перевищення між двома точками місцевості, називається нівелюванням.

1.5. Встановлення величини поправки за кривизну Землі

При вивченні фігури Землі встановлено, що вона в наближеному варіанті має геометричну форму сфери. Виникає питання, а яку ділянку рівневої поверхні Землі з необхідною точністю для практичних робіт можна вважати площиною?

Розглянемо частину рівневої поверхні Землі, яка приймається за сферу радіусом R (рис. 7).

На рис. 7 довжина дуги сфери А1 і B1 позначена через s. В точках А1 і B1 проведені радіуси R сфери, які мають продовження до дотичної в точках А і В, АВ = d. Знайдемо, чому дорівнює похибка від заміни дуги s відрізком дотичної d. Різницю між довжиною дотичної d і дугою обчислюють за формулою

Рис.7. Частина сфери

 

 

Оскільки дуга s опирається на центральний кут ф, то

(2)

тоді

(3)

Величину tg—розкладемо в ряд і зупинимося на другому члені, тобто

 

де ф - центральний кут виражений в радіанній мірі, який обчислюється за формулою

 

а тому формула (4) прийме вид

 

Підставляючи (6) в (3), отримаємо

 

Аналізуючи формулу (7) приходимо до висновку, що дотична d довша за дугу s.

Знайдемо відносну похибку різниці Ad за формулою

 

Якщо прийняти R=6371,ll km та надати різні значення s, то можна обчислити величини за формулами (7) і (8). Результати обчислень представимо в табл.1.

Таблиця 1

Результати абсолютних і відносних похибок при заміні дуги s відрізком дотичної d

S, km	Ad, cm	Ad	S, km	Ad,	Ad
s	cm	s
10	0,21	1:4 870 000	50	26	1:195 000
20	1,64	1:1 218 000	100	205	1:49 000
30	5,55	1:541 000	200	1643	1:12 200
40	13,1	1:30 400	300	5545	1:5 410

 

Аналізуючи результати табл.1 можна зробити наступні висновки.

Сучасний рівень техніки геодезичних вимірювань довжин ліній 10 - 20 km характеризує найвищу точність відносної похибки, біля 1:1000 000.

Дугу сферичної поверхні Землі довжиною s = 20 km можна замінити дотичною d тому, що відносна похибка різниці дуги і дотичної менша (1:1 218 000) сучасних технічних можливостей вимірювань (1:1 000 000).

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  ... 93 Повернутися на початок книги