Головна
     

Інвестиційний аналіз

Схему нарощення майбутньої суми ануїтету можна виразити та­ким рівнянням:

де FVA* Е — майбутня вартість ануїтету (Future Value of Annuity), грош. одн.;

PMTt — платіж, що здійснюється в кінці періоду t (Payment), грош. одн.;

E — ставка відсотка, одн.;

* — кількість періодів інвестування.

Оскільки суми платежів однакові в кожному періоді, то це рів­няння можна представити у вигляді:

 

 

де PMT — платіж, що здійснюється в кінці кожного періоду, розмір якого є незмінним, грош. одн.;

FVA1* — майбутня вартість ануїтету в одну гривню в кінці кож­ного періоду отримання доходів впродовж * періодів при ставці про­центного доходу на рівні E, що розраховується за формулою:

Такий ануїтет зазвичай називають уніфікованим (стандартним), оскільки платежі однакові по всіх періодах.

Нарощення сум при ануїтеті можна визначити за допомогою спе­ціальних фінансових таблиць (додаток Б).

Приклад 1.3. Припустимо, що ми отримуємо в результаті інвес­тування щорічно (в кінці року) по 1000 грн. протягом 5 років та роз­міщуємо їх на депозитний рахунок в банку при ставці 10% річних. Яку суму ми матимемо через 5 років?

За допомогою формули 1.1 ми можемо знайти величину, до якої зросте кожен з внесків до моменту вилучення загальної суми з рахун­ку. А потім, додавши ці суми, знайдемо остаточну величину накопи­чень через 5 років (табл. 1.1).

Аналогічний результат може бути отриманий і за формулою 1. 4:

Таблиця 1.1

Розрахунок майбутньої вартості інвестицій у вигляді ануїтету

Номер щорічного платежу

Час, протягом якого отримується процентний доход (роки)

Майбутня вартість річного внеску, тис. грн.

1

4

1,0(1+0,1)4 = 1,464

2

3

1,0(1+0,1)3 = 1,331

3

2

1,0(1+0,1)2 = 1,210

4

1

1,0(1+0,1)! = 1,100

5

0

1,0(1+0,1)0 = 1,000

Разом майбутня вартість:

6,105

 

Приклад 1.4. Інвестиційний проект передбачає отримання 1 тис грн. в кінці кожного з п'яти послідовних років при ставці відсотка 10% річних. Якою є поточна вартість всього потоку доходів за даним інвестиційним проектом?

За допомогою формули 1.2 ми можемо знайти поточну вартість кожної суми майбутніх щорічних надходжень за інвестиційним про­ектом, а, підсумувавши їх, як це передбачає формула 1.6, визначити загальну поточну вартість ануїтету (табл. 1.2).

Аналогічний результат може бути отриманий і за формулою 1.7:

(1 _ (1 + 0 1) _5

PVA510x = 1,0^—I-L^- = 1,0• 3,79078 « 3,79 (тис. грн.)

Таблиця 1.2

Розрахунок поточної вартості інвестицій у вигляді ануїтету

Роки

Грошові потоки (грошові надходження), тис. грн.

Поточна вартість майбутніх грошових надходжень, тис. грн.

1

1

1,0

' = 0,909 1 + 0,1

2

1

1,0

' 2 = 0,826 (1+0,1)2

3

1

1,0 3 = 0,751 (1 + 0,1)3

4

1

1,0

' „ = 0,683 (1 + 0,1)4

5

1

1,0

' , = 0,621 (1 + 0,1)5

Разом поточна вартість

 

1  ... 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17  ... 138 Повернутися на початок книги

Якщо ви хотіли додати книгу, виправити або видалити зверніться за адресою imanbooks @ ukr.net