Статистика
Оскільки сам коефіцієнт кореляції є свого роду критерієм надійності досліджуваної залежності факторних і результативних ознак то висновок про його вірогідність може бути поширений на інші параметри кореляційно - регресійної моделі в цілому.
7.2.4. Множинна кореляція
До цих пір розглядалися моделі простої кореляції, тобто кореляційної залежності між двома ознаками. Проте в практиці економічного аналізу часто доводиться вивчати явища, які складаються під впливом не одного, а багатьох різних факторів, кожний з яких окремо може не справляти вирішального впливу. Сукупний же вплив факторів інколи виявляється достатньо сильним, щоб по їх змінах можна було робити висновки про величини показника досліджуваного явища. Методи вимірювання кореляційного зв'язку одночасно між двома, трьома і більше кореляційними ознаками створюють вчення про множинну кореляцію (питання множинної кореляції вперше досліджувались англійським вченим Ф.А.Еджвортом у кінці XIX ст.).
У моделях множинної кореляції залежна змінна «У» розглядається як функція кількох (у загальному випадку n) незалежних змінних «х».
Припущення про наявність лінійного зв'язку рівняння множинної регресії може бути показано в такому вигляді:
Із геометричної точки зору це рівняння визначає у просторі
ПЛОЩИНИ ВІДПОВІДНИХ ЗМІННИХ x^x3v^Х" і у.
Множинне кореляційне рівняння встановлює зв'язок між досліджуваними ознаками і дозволяє вирахувати очікувані значення результативної ознаки під впливом включених в аналіз ознак - факторів, зв'язаних даним рівнянням .
Для оцінки ступеня тісноти зв'язку між результативною і факторними ознаками обчислюють коефіцієнт множинної кореляції. Величина його завжди додатне число, яке знаходиться в межах від 0 до 1.
У множинних кореляційно-регресійних моделях коефіцієнт простої кореляції між результативною ознакою і факторними, а також між самими факторними ознаками розраховують за формулами:
Множинні (для двофакторної моделі):
Оцінку вірогідності множинного коефіцієнта кореляції (так як і кореляційного рівняння в цілому) одержують шляхом розрахунку F - критерію :
де P- кількість параметрів кореляційного рівняння.
Розрахункові значення F - критерію зіставляють з табличними (додатки 3,4). Якщо одержана величина F - критерію більше його табличного значення, коефіцієнт кореляції визнається вірогідним. Аналогічний висновок робиться по інших загальних характеристиках кореляційної моделі, таким як параметри рівняння, коефіцієнти детермінації та ін.
7.2.5. Загальнотеоретичні передумови застосування методів кореляційно-регресійного аналізу економічних явищ
Розгляд природи основних статистико - математичних методів і теоретичних передумов їх застосування в економічному аналізі почнемо зі стверджуючого припущення, що функціональні зв'язки в галузі економіки відсутні. Як уже було сказано раніше при функціональній залежності кожному конкретному значенню аргумента відповідає одне конкретне значенню функції. Такі залежності в абсолютно чистому вигляді демонструються абстрактними математичними формулами. В конкретних же економічних явищах, які зумовлюються множинністю причин, присутні неповні зв'язки або кореляційні. Ix ще прийнято називати статистичними. Багатозначність цих зв'язків породжується випадковими явищами.
Існують також підстави припустити, що економічні показники не обов'язково підпорядковуються закону нормального розподілу. Наприклад, відомі англійські вчені - статистики, які мають богатий досвід дослідження статистичних зв'язків, Е.Юл. і М. Дж. Кендел у частині закону нормального розподілу наводять слова К.Пірсона: «Цей закон не є загальний закон природи, ми повинні буквально полювати за подібними випадками»4.У працях Е.Юла є твердження, що в економічній статистиці дуже важко підібрати навіть дві взаємопов'язані змінні, які характеризуються симетричним розподілом. Хоча потрібно сказати, що з проникненням статистики в галузь технологічних процесів (особливо промислового виробництва) відкрито немало розподілів, близьких до нормального.
1 ... 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 ... 164 Повернутися на початок книги
