Статистика
1. Встановлення законів розподілу різних випадкових змінних, одержаних у результаті статистичного спостереження. Оскільки аналізована сукупність являє собою не повний обсяг даних (вибірку і результати, одержані на їх основі, обумовлені елементами випадковості), потрібно знати, які саме риси досліджуваних явищ є стійкими, а які - випадковими, адже дані беруться не в повному обсязі. Вирішення цієї задачі можливе за умови правильного вибору методів обробки даних.
Методи, що використовуються, повинні встановити і зберегти характерні (типові) риси явища, і елімінуватися. Яке вивчається, несуттєві і другорядні властивості при цьому повинно. Отже, категорія завдань математичної статистики включає певну систему методів систематизації і перетворення даних статистичного спостереження. Математично ця задача може бути сформульована так: у результаті незалежних випробувань випадкової змінної величини - X одержано її значення: Xi, X2X3, , х„. Потрібно приблизно оцінити невідому функцію розподілу f(x) випадкової величини х .
2. Друга категорія завдань, які вирішуються математичною статистикою, - це перевірка статистичних гіпотез, яка є мовби логічним продовженням попередньої. Зокрема, маючи визначену сукупність даних (як правило, невелику за обсягом), дослідник зобов'язаний висунути ту чи іншу гіпотезу про характер закономірності, що притаманний явищу, яке вивчається Висунуту гіпотезу необхідно перевірити. Так, треба з'ясувати чи підтверджують дані спостереження гіпотезу про те, що середня їх величина дорівнюватиме відповідний середній для всієї сукупності, із якої проведена вибірка.
Одне з основних завдань цієї категорії - перевірка гіпотез відносно законів розподілу, тобто чи підтверджують дані вибірки гіпотезу про те, що досліджуване явище підпорядковане закону нормального розподілу (чи будь-якому іншому закону). У математичній постановці ця задачі може бути сформульована так: на підставі деяких передбачень можна вважати, що функція розподілу досліджуваної випадкової змінної величини х є f(x). Чи збігаються спостережувані значення з гіпотезою, якщо випадкова величина х дійсно має розподіл f(x)?
3. До третьої категорії завдань, які вирішує математична статистика, відноситься оцінка невідомих параметрів різних розподілів. Необхідність рішення цього роду завдань випливає з таких міркувань. Оскільки дослідник має справу не з усією сукупністю одиниць явища, яке вивчається, а тільки з їх частиною (вибіркою), рівень деяких статистичних характеристик для всієї сукупності залишається невідомим (наприклад, середня, дисперсія та ін.). У цьому випадку варто застосувати специфічний метод для оцінки тієї чи іншої характеристики, одержаної за даними вибіркового спостереження. Математична статистика має у своєму розпорядженні цілий арсенал методів для вирішення задач оцінок розподілу, а також їхньої надійності (точності).
У математичній постановці задача оцінки невідомих параметрів розподілу може бути сформульована так: випадкова змінна х має функцію розподілу певного виду, зумовлену деякими параметрами, з невідомими значеннями. За даними спостереження, необхідно знайти оцінки цих параметрів.
§ 1.4. Метод статистики
Статистична методологія являє собою сукупність прийомів, правил і методів дослідження. Під терміном «метод» розуміють спосіб теоретичного дослідження або практичного здійснення чого- небудь (наприклад, філософський метод, передовий метод). Коли мова йде про метод науки взагалі, то мають на увазі найбільш загальні способи підходу до вивчення будь-яких явищ. Під методом конкретної науки розуміють окремі специфічні прийоми і методи, пристосовані до дослідження її предмета. Загальнонауковим вважається діалектичний метод. Керуючись його принципами, статистика розробляє свої специфічні прийоми і методи, а також відпрацьовує таку систему показників, яка дозволяє вивчати кількісні сторони суспільних явищ і процесів.
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 164 Повернутися на початок книги
