Логіка
Розділ Х Умовивід
1. Загальна характеристика
умовиводу
Серед мислиннєвих операцій
важливе місце займає умовивід. На відміну
від поняття та судження умовивід є логічною операцією, завдяки якій із однієї або декількох думок
виводять нову думку. Можна навести й таке визначення умовиводу:
У м о в и в о д о м називається
така форма мислення або логічна операція, за
допомогою якої із одного або декількох відомих суджень виводиться нове судження.
Умовивід складається із:
засновків та
висновку.
З а с н о в к а м и називаються
раніше відомі судження, на підставі яких
робиться висновок.
В и с н о в к о м називається
нове судження, отримане в результаті
співставлення засновків.
Наприклад,
Будь-який
мешканець нашого будинку знає
англійську мову.
Мій приятель мешкає в нашому
будинку
Назва «дедуктивний
умовивід» походить від латинського слова deductio (виведення).
У дедуктивних умовиводах між
засновками та висновком існує відношення логічного слідування.
А назва «індуктивні
умовиводи» походить від латинського слова inductio (наведення).
В індуктивних умовиводах між
засновками та висновком існує відношення наведення.
У традиційній логіці умовиводи
за напрямком виведення наслідку поділяються на дедуктивні, індуктивні.
У дедуктивному умовиводі ми
переходимо від загального до часткового, або
одиничного; в індуктивному — від одиничного до загального.
За ступенем обґрунтованості
висновку умовиводи поділяють на:
демонстративні та
правдоподібні (імовірні).
У демонстративних умовиводах
висновок необхідно істинний, а в правдоподібних — імовірно
істинний.
За кількістю засновків умовиводи
поділяються на
безпосередні та
опосередковані.
Б е з п о с е р е д н і м
умовиводом називається такий умовивід, в
якому висновок отримують із одного засновку.
O п о с е р е д к о в а н и м умовиводом називається
такий умовивід, в якому висновок отримують із двох і більше
засновків.
В залежності від того, чи випливає висновок із засновків з урахуванням
логічної структури засновків, чи ні, умовиводи
поділяються на силогізми та умовиводи логіки суджень або висновки
логіки висловлювань.
2. Висновки логіки
висловлювань
Зупинимося на аналізі дедуктивних
умовиводів, а саме на характеристиці умовиводів логіки висловлювань.
Для цього класу умовиводів
характерним є те, що в них при отриманні висновку не враховується
внутрішня структура простих висловлювань, із
яких складаються засновки і висновок. Тут отримання висновку
базується тільки на смислі логічних сполучників. Наприклад,
Якщо гіпотеза має підтвердження, то вона стає теорією.
Отже, якщо
гіпотеза не стає теорією, то вона не має підтвердження.
Логічна структура такого міркування
має такий вигляд:
Враховуючи наведене вище визначення
умовиводу логіки висловлювань, його схему
можна записати так:
«із A1 , A2 , A3 ... An слідує (виводиться) В».
Цей вираз розуміється так: «Якщо істинні висловлювання із структурою
заданою формулами A1, A2 , A3, ... An (засновки), то істинним є і висловлювання із структурою, заданою формулою В (висновок)».
[1] даного визначення видно, що ми
відволікаємося від змісту висловлювань і зосереджуємо увагу на структурі засновків і висновку.
Надалі схему висновку із засновками A1 , A2 , A3,... An і наслідком В будемо записувати так:
A1, A2, A3 ... An
B
або Al, A2,
A3 . ... An I= В
Вважається,
що ця схема припустима, а висновок є правильнм тоді
і тільки тоді, коли кон'юнкція засновків, що сполучена з висновком знаком імплікації є тотожно- істинною формулою (тавтологією) логіки висловлювань: A1,
1 ... 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 ... 142 Повернутися на початок книги
